Diferencia entre revisiones de «Axiomas de Zermelo-Fraenkel»

<div align=justify>La paradoja de Russell surge al preguntarse: ¿es <math>xX</math> un elemento de sí mismo? Si lo es, es decir, si <math>xX\in xX</math>, entonces <math>xX</math> no satisface la condición <math>xX\notin xX</math>, lo que es una contradicción. Si <math>xX\notin xX</math>, entonces <math>xX</math> satisface la condición para ser uno de sus elementos, y así <math>xX\in xX</math>, de nuevo una contradicción. Así, <math>xX</math> no puede ni ser un elemento de sí mismo ni no serlo.</div>

<div align=justify>En un intento de eliminar esta paradoja, Russell y Whitehead desarrollaron la teoría de tipos y la expusieron en un libro titulado ''Principia Mathematica''. Si bien esta teoría eliminabaelimina la paradoja de Russell, resultabaresulta demasiadobastante complicada como para poseer interés. La teoría de conjuntos de Zermelo, mucho más simple a nivel lógico, lograba eliminar tanto la paradoja de Russell como todas las demás que surgían en el sistema de Cantor y en el de Frege.</div>