Cook, pasó sus primeros años en [[Wantage]] después de que su padre, Henry Cook, se convirtió en el director de la escuela King Alfred en 1868, un año después de que su hijo mayor nació. Posteriormente estudió en Radley College, donde también realizó actividades deportivas convertiéndoseconvirtiéndose en capitán de los equipos de fútbol y de remo. Continuó sus estudios de los clásicos, en el [[Wadham College]] de [[Oxford]], donde fue un miembro del club náutico, y participó de Oxford en la Regata 1889. Permaneció en Oxford después de la graduación y en 1891 fundó el "Club de Esgrima de la Universidad". Él continuó interesándose en la esgrima y fue capitán del equipo de esgrima Inglés en el campeonato 1903 en París y en el campeonato de 1906 en Atenas. Estuvo involucrado en los preparativos de los Juegos Olímpicos de 1908 en Londres, siendo uno de los tres representantes británicos en el Comité Olímpico Internacional.
En 1920 ganó una medalla de plata en los concursos de arte de los Juegos Olímpicos por su "Juegos Olímpicos de Amberes".
