Diferencia entre revisiones de «Ecuación»

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(→‎Propiedades de la ecuaciones: Cada "ejemplo" son en realidad dos)
 
* Simplificar factores comunes presentes en ambos lados de una ecuación que contienen variables. Esta operación debe aplicarse con cuidado, porque el conjunto de soluciones puede verse reducido. Por ejemplo, la ecuación {{math|1=''y'' · ''x'' = ''x''}} tiene dos soluciones: {{math|1=''y'' = 1}} y {{math|1=''x'' = 0}}. Si se dividen ambos lados entre {{math|''x''}} para simplifcarla se obtiene la ecuación {{math|1=''y'' = 1}}, pero la segunda solución se ha perdido.
* Si se aplica una función no inyectiva a ambos lados de una ecuación, la ecuación resultante puede no tener un conjunto de soluciones más grande que lael original.
Además, una igualdad es una [[relación de equivalencia]],<ref>{{cita libro|apellidos1=Selzer|nombre1=Samuel|título=Álgebra y geometría analítica|fecha=15 de septiembre de 1970|editorial=Nigar|ubicación=Buenos Aires|página=2|edición=2ª|fechaacceso=23 de julio de 2015}}</ref> con lo cual se cumplen las siguientes propiedades.
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