con los <math>k_i</math> elementos de un [[Cuerpo (matemáticas)|cuerpo]].Como la suma vectorial de los múltiplos de cada vector del sistema.
DEF ESP VECT.:
== Definición ==
Dados dos conjuntos cualesquiera ''A'' y ''B''.
{{Definición|1=
Se define como '''combinación lineal''' a toda expresión de la forma
{{Ecuación|1=<math>\sum_{\begin{smallmatrix}\alpha \in A \\ b\in B\end{smallmatrix}} \alpha b.</math>}}
}}
Resulta de especial interés la definición de combinación lineal de vectores con respecto a un conjunto de escalares.
=== Espacios vectoriales ===
Dado un espacio vectorial ''V'' sobre un cuerpo <math>\mathbb{K}</math> y un conjunto <math>\ A = \{ v_1, v_2, v_3,..., v_n \}</math> de vectores en ''V'', es decir, <math>A\subset V</math>.
{{Definición|1=Se dice que un vector <math>v \in V</math> es '''combinación lineal''' de ''A'' si <math>\exists k_1, \dots, k_n \in \mathbb{K} : v = \sum_{i=1}^n k_i v_i</math>.}}
En términos no tan formales, diremos que <math>v</math> es combinación lineal de vectores de <math>A</math> si podemos expresarlo como una suma de productos por escalar de una cantidad finita de elementos de <math>A</math>. En este caso, también se dice que <math>v</math> [[Dependencia lineal|depende linealmente]] de los vectores de <math>A</math>.<ref name="combLineal">{{cita libro|apellidos1=De Burgos|nombre1=Juan|título=Álgebra lineal y geometría cartesiana|fecha=2006|editorial=McGraw-Hill|isbn=9788448149000|página=26|edición=3ª|fechaacceso=27 de enero de 2015}}</ref>
