Diferencia entre revisiones de «Ecuaciones del campo de Einstein»
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Línea 25:
El tensor de la curvatura de Einstein se puede escribir como:
{{Caja de ecuación
|sangría =:
|ecuación =<math>G_{\mu\nu} = R_{\mu\nu} - {1\over 2}R g_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} </math>}}
donde:
* <math>R_{\mu\nu}\,</math>, es el [[tensor de curvatura de Ricci]]
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La ecuación del campo por lo tanto también puede darse como sigue:
{{Caja de ecuación
{{ecuación|<math>R_{\mu\nu} - {1\over 2}R g_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = {8 \pi G \over c^4} T_{\mu\nu}</math>||left}}▼
|sangría =:
▲
<math>g_{\mu\nu}\,</math> es un [[tensor simétrico|tensor simétrico 4 x 4]], así que tiene 10 componentes independientes. Dado la libertad de elección de las cuatro coordenadas del espacio-tiempo, las ecuaciones independientes se reducen en número a 6. Estas ecuaciones son la base de la formulación matemática de la [[relatividad general]]. Nótese que considerando la contracción sobre los dos índices de la última relación se encuentra que el escalar de curvatura se relaciona con la traza del tensor energía impulso y la constante cosmológica mendiante:
| |||