Diferencia entre revisiones de «Ley de inercia de Sylvester»
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Creación en español de la ley de inercia de Sylvester |
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Línea 1:
'''<u>Teorema</u>(Ley de inercia de Sylvester):''' Dada una métrica simétrica sobre un espacio vectorial real <math>E</math> , existe una base <math>\{e_1, \ldots, e_n\}</math> de <math>E</math> en la que la matriz de la métrica tiene forma diagonal
<math display="block">\begin{pmatrix}
1 & & & & & & & & \\
& \ddots & & & & & & & \\
& & 1 & & & & & & \\
& & & -1 & & & & & \\
& & & & \ddots & & & & \\
& & & & & -1 & & & \\
& & & & & & 0 & & \\
& & & & & & & \ddots & \\
& & & & & & & & 0
\end{pmatrix}</math>
con <math>p</math> "1" y <math>q</math> "-1" (luego <math>n-p-q</math> "0"). Además, dichos números no dependen de la base elegida.
'''<u>Definición:</u>''' Llamaremos '''signatura''' de la métrica al par <math>(p,q)</math>; y '''matriz reducida''' de la métrica a la anterior.
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