Diferencia entre revisiones de «Ecuación de Poisson»
Contenido eliminado Contenido añadido
Línea 13:
== Problema de Poisson ==
La ecuación de Poisson junto con las condiciones de contorno homogéneas, constituye uno de los tres problemas clásicos relacionados con el [[operador laplaciano]] que se detallan a continuación. Concretamente el problema de Poisson es el problema de encontrar una función <math>\varphi</math> definida sobre el dominio <math>\Omega</math> que satisfaga:
{{Ecuación|<math>\begin{cases}
Línea 20:
\end{cases}</math>|1|left}}
Este tipo de problema puede ser resuelto de manera sencilla, mediante el método de la [[función de Green]], para
{{Ecuación|<math>\varphi(\mathbf{x}) = \frac{-c_n}{4\pi} \int \frac{\rho(\bar{\mathbf{x}})d^n\bar\mathbf{x}}{\|\mathbf{x}-\bar{\mathbf{x}}\|^{n-2}}
</math>||left}}
=== Problemas de potencial ===
La ecuación anterior aparece en [[Campo electrostático|problemas electrostáticos]] y de [[campo gravitatorio|potencial gravitatorio]]. En esos problemas
== Problema de Dirichlet ==
|