Diferencia entre revisiones de «Transformación de Galileo»

El conjunto de transformaciones de Galileo forman un [[grupo matemático]]. Esto significa que dadas dos transformaciones de Galileo la composición de las mismas es una nueva transformación de Galileo. Como grupo el grupo de Galileo es un [[grupo de Lie]] de diez dimensiones y no conmutativo. El grupo de Galleo ordinario se designa como <math>\scriptstyle \text{SGal}(3) </math> y pueden considerarse un subgrupo del [[grupo general lineal]] espacio euclídeo ampliado con el tiempo. Existen varias [[Representación de grupo|representaciones del grupo de Galileo]], una de las más intuitivas es la de grupo de matrices sobre <math>\scriptstyle \R^5</math> donde un evento que sucede en el tiempo ''t'' y el punto del espacio euclídeo '''x''' se representa por un vector

<math>\scriptstyle (t,\mathbf{x},1)\in \R^5</math>, con esa convención el grupo

<math>\scriptstyle \text{SGal}(3)</math> es isomorfo a las matrices de la forma:<ref>Mehdi Nadjafikhah & Ahmad-Reza Forough (2007) [https://archive.org/details/arxiv-0707.3195 Galilean Geometry of Motions]</ref>

La composición de transformaciones puede llevarse a cabo a través de la [[multiplicación de matrices]]. <math>\scriptstyle \text{SGal}(3)</math> posee algunos subgrupos distinguidos que tienen nombre propipio. Sea <math>\scriptstyle m=m(\mathbf{v,y,R},s)</math> la transformación de Galileo dada por los parámetros <math>(\mathbf{v,y,R},s)</math>: