Diferencia entre revisiones de «Sólido de revolución»
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Sea f una [[función continua]] y positiva en el intervalo [a,b]. Si la región R indicada en la figura rota alrededor del eje X, ésta genera un sólido de revolución cuyo volumen tratamos de determinar.
== Rotaciones alrededor de los ejes cartesianos
El volumen de los sólidos generados por revolución alrededor de los ejes cartesianos se pueden obtener mediante las siguientes ecuaciones cuadráticas.
El volumen de un sólido generado por el giro de un área comprendida entre dos gráficas, f(x) y g(x) definidas en un intervalo [a,b] alrededor de un eje horizontal, es decir, una recta paralela al eje OX de expresión y=K siendo K constante, viene dado por la siguiente fórmula genérica
{{ecuación|
Línea 28:
:<math>V= \pi \int_a^b ([K-f(x)]^2 - [K-g(x)]^2) \,dx</math>
Éste es otro método que permite la obtención de volúmenes generados por el giro de un área comprendida entre dos funciones cualesquiera, f(x) y g(x), en un intervalo [a,b], con f(x) > g(x) en el intervalo [a,b].Alrededor de un eje de revolución paralelo al eje de ordenadas cuya expresión es x=K siendo K constante positiva. La [[Fórmula general (matemáticas)|fórmula general]] del volumen de estos sólidos es:
{{ecuación|
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