Diferencia entre revisiones de «Tautología»

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== Tablas de verdad ==
{{AP|Tabla de verdad}}
En un sistema de lógica proposicional, una interpretación no es más que una funciónasignación quede asignavalores unde únicoverdad valor(verdadero deo verdadfalso) a todascada una de las fórmulas atómicas bajo consideración. Diferentes interpretaciones, por lo tanto, difieren solo en las asignaciones de valores de verdad que hacen. Una tautología es una fórmula bien formada que esresulta verdadera bajo cualquiertodas interpretaciónlas interpretaciones posibles de sus componentesfórmulas atómicos. Por lo tanto, para determinar si una fórmula cualquiera es una tautología, basta con considerar todas las posibles interpretaciones de las fórmulas atómicas, y calcular el valor de verdad delde la fórmula todocompleta. Esto se logra mediante una tabla de verdad. Por ejemplo, considérese la fórmula ''p'' &and; ''q''. Como a cada fórmula atómica se le puede asignar uno de dos posibles valores de verdad (verdadero o falso), entonces hay en total 2<sup>2</sup> = 4 posibles combinaciones de valores de verdad. Es decir, cuatro interpretaciones posibles: o ambas son verdaderas; o ''p'' es verdadera y ''q'' falsa; o ''p'' es falsa y ''q'' verdadera; o ambas son falsas. Esto se puede presentar mediante una simple tabla:
 
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