En Asunción manifestó a su superior y al gobernador sus propósitos de fundar una misión en Itapúa y luego de la aprobación de dicho cometido retornó a Itapúa, y el 25 de marzo de 1615 fundó la misión sobre el río Paraná, que bautizó Nuestra Señora de la Encarnación de Itapúa por la fecha conmemorativa de [[Nuestra Señora de la Encarnación]].
EstaSan misión se encontraba en eseRoque entoncesllega a la margen izquierda del río Paraná en la actual ciudad de Posadas (Argentina), que se fundó el 22 de marzo de 1615, pero no permaneció mucho tiempo en aquel lugar a causa de la amenaza de los [[bandeirante]]s portugueses, las enfermedades, y lalas negación depestes los guaraníes localespadecian apocas dejarse domeñarenfermedade. Durante tres días se trasladó a la margen derecha del río Paraná, cruzando el caudaloso río Paraná hasta la bahía San José, y luego hasta la actual ubicación, donde actualmente se encuentra la Plaza Central de la ciudad de Encarnación. El padrepai Roque González dirigió a los guaraníes para construir una improvisada capilla hecha con materiales autóctonos de la zona ―muchomucho pajonal para la techumbre y madera para la mampostería―mampostería, donde el 3031 de juniojulio de 1615 se celebró la primera [[misa]]. En 12 hectáreas de terreno hizo construir las chozas, que albergaron a más de 4870 guaraníes (encarnacenos tee o indios isleños). Esta fue considerada la reducción más grande denominada la ciudad de piedra, con cuatro directores seculares.
En el año 1843 la iglesia fue demolida por decreto del entonces cónsul, [[Carlos A. López]]. Los materiales de toda la reducción, fueron a parar a distintas construcciones, como la catedral de Encarnación, el Cuartel de la Independencia ―hoy Colegio Inmaculada―, y el Murallón de la Independencia.
