Diferencia entre revisiones de «Gas de Lorentz»

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[[Image:SinaiBilliard.svg|thumb|Una trayectoria en el gas de Lorentz]]
El gas de Lorentz fue propuesto por primera vez por H. Lorentz en 1905<ref> Lorentz, H. A. "The motion of electrons in metallic bodies." KNAW, proceedings. Vol. 7. 1905.</ref> para modelar la condición térmica y eléctrica en un metal, asumiendo que el comportamiento de los electrones era el de un gas completamente ionizado, donde los electrones se mueven libremente y sin interacción entre ellos hasta el momento en el que sufren colisiones con los núcleos de los átomos, los cuales están prácticamente fijos con respecto a las escalas de tiempo que los electrones permanecen en una determinada área. De esta forma, el modelo de Lorentz consiste de un conjunto de obstáculos fijos (típicamente esferas duras), los cuales representan los núcleos atómicos en los vértices de una red y una partícula puntual (el electrón) la cual tiene movimiento libre hasta colisionar con uno de los obstáculos de la red. Cuando la colisión ocurre, la partícula se desvía siguiendo una reflexión especular. Para hacer este modelo, Lorentz hizo una aproximación de tipo Boltzmann, con lo que implícitamente asumió que la densidad de los núcleos atómicos era baja. Físicamente esto tiene sentido, si se reinterpretan los núcleos atómicos como defectos en una red, en vez de como iones.
 
El '''gas de Lorentz''' fuees un gas ideal propuesto por primera vez por H.el físico neerlandés [[Hendrik Antoon Lorentz]] en 1905<ref> Lorentz, H. A. "The motion of electrons in metallic bodies." KNAW, proceedings. Vol. 7. 1905.</ref> para modelar la condición térmica y eléctrica en un metal, asumiendo que el comportamiento de los electrones era el de un gas completamente ionizado, donde los electrones se mueven libremente y sin interacción entre ellos hasta el momento en el que sufren colisiones con los núcleos de los átomos, los cuales están prácticamente fijos con respecto a las escalas de tiempo que los electrones permanecen en una determinada área. De esta forma, el modelo de Lorentz consiste de un conjunto de obstáculos fijos (típicamente esferas duras), los cuales representan los núcleos atómicos en los vértices de una red y una partícula puntual (el electrón) la cual tiene movimiento libre hasta colisionar con uno de los obstáculos de la red. Cuando la colisión ocurre, la partícula se desvía siguiendo una reflexión especular. Para hacer este modelo, Lorentz hizo una aproximación de tipo Boltzmann, con lo que implícitamente asumió que la densidad de los núcleos atómicos era baja. Físicamente esto tiene sentido, si se reinterpretan los núcleos atómicos como defectos en una red, en vez de como iones.
 
En los años subsecuentes y especialmente en las últimas décadas, se ha estudiado modificaciones a este modelo, donde se varía el tipo de red, la forma de los obstáculos, el número de dimensiones, las reglas de reflexión, la presencia de campos, ya sean eléctricos o magnéticos, etc.
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Así, típicamente los gases de Lorentz presentan difusión del tipo "normal", es decir, que esta ecuación se cumple.
 
 
== Billar de Sinai ==
{{AP|Billar dinámico}}
 
El billar de Sinai es un [[Billar dinámico|billar dinámico]] donde la frontera es un cuadrado en cuyo centro se encuentra un disco duro fijo. El billar surge de estudiar el comportamiento de dos discos que se desplazan dentro del billar cuadrado, reflejándose en los bordes del cuadrilátero y choques entre sí. Al eliminar el centro de masa como una variable de la configuración, la dinámica de dos discos que interactúan entre sí se reduce a la dinámica del billar de Sinai.
 
Este billar fue desarrollado por [[Yákov Sinái]] como un ejemplo de un sistema hamiltoniano interactivo que presenta propiedades físicas termodinámicas: es ergódico y tiene un exponente de Lyapunov positivo.
 
Al reflejar la partícula en cualquiera de las paredes del cuadrado, sólo una de las componentes de la velocidad se ve afectada y de hecho simplemente cambia su signo. Por ejemplo, si la velocidad inicial de la partícula es <math> (v_x,v_y) </math> y colisiona en una de las paredes paralelas al eje x, entonces su velocidad final será <math>(v_x,-v_y)</math>. Sin embargo, debido a la simetría del sistema, esto es equivalente a aplicar condiciones periódicas a la frontera sobre el cuadrado, lo cual a su vez es equivalente a estudiar un gas de Lorentz cuya red es la red cuadrada.
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== Gas de Lorentz cuasiperiódico ==
 
Un gas de Lorentz cuasiperiódico, es un gas de Lorentz, cuyos vérticevértices de la red siguen una distribución dada por una [[Función cuasiperiódica|función cuasiperiódica]]. Típicamente, esta red está relacionada con las posiciones de los átomos en un [[Cuasicristal|cuasicristal]].
 
En esta clase de billares se ha mostrado la existencia de tres regímenes de difusión: un regímen de difusión anómala donde el billar presenta canales tal como en el caso periódico; uno donde el billa exhibe difusión normal; y finalmente uno donde para tiempos finitos el billar exhibe subdifusión, es decir:
 
:<math> \langle \left( x(t)-x_0\right)^{2} \rangle \sim t^\alpha.</math>
 
Este último regímen se ha observado tanto en sistemas cuasiperiódicos<ref>{{cita publicación|apellidos1=A.S. Kraemer and D.P. Sanders| título= Embedding quasicrystals in a periodic cell: dynamics in quasiperiodic structures| publicación=PRL| fecha=2013| volumen=111| número=12 |página=125501.}}</ref> como en sistemas desordenados.
 
== Gas de Lorentz en altas dimensiones ==
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{{listaref|1}}
[[Categoría:Física atómica]]
[[Categoría:QuímicaEpónimos relacionados con la física]]
[[Categoría:Epónimos relacionados con la química]]
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