Diferencia entre revisiones de «Teorema del virial»

En [[mecánica clásica]], el '''teorema dedel virial''' es una ecuación general que relaciona la [[energía cinética]] total promedio <math>\left\langle T \right\rangle</math> de un sistema con su energía potencial promedio <math>\left\langle V\right\rangle</math>, donde los paréntesis representan el promedio temporal de la magnitud contenida entre ellos. Matemáticamente, el '''teorema dedel virial''' establece que:

El teorema dedel virial permite calcular la energía cinética total promedio aún para sistemas muy complejos en los que es muy difícil obtener una solución exacta, tales como los relacionados en [[mecánica estadística]]; esta energía cinética total promedio se relaciona con la [[temperatura]] del sistema a través del [[teorema de equipartición]]. Un ejemplo de sus muchas aplicaciones es el uso del teorema dedel virial para calcular el [[límite de Chandrasekhar]] para la estabilidad de las [[estrella]]s [[enanas blancas]]. La palabra "virial" tiene su origen en ''vis'', la palabra en [[Latín]] para "fuerza" o "energía", y [[Clausius]] en 1870 le dio su acepción técnica.<ref>{{cita publicación| apellido= Clausius | nombre= RJE | año= 1870 | título= On a Mechanical Theorem Applicable to Heat | revista= Philosophical Magazine, Ser. 4 | volumen= 40 | página= 122–127}}</ref>

Si la fuerza entre dos partículas cualesquiera del sistema es producida por una [[energía potencial]] ''V(r)''=''αr ⁿ'' que es proporcional a alguna potencia ''n'' de la distancia entre las partículas ''r'', el teorema dedel virial adopta la forma:

Aunque el teorema dedel virial depende de promediar la energía cinética total y la energía potencial total, esta presentación deja para un paso próximo el promediar.

donde <math>\mathbf{F}_{jk}</math> es la fuerza aplicada por la partícula <math>j</math> sobre la partícula <math>k</math>. Por lo tanto, el término de fuerza de la derivada temporal dedel virial resulta ser

Si bien ha sido desarrollado para la mecánica clásica, el teorema dedel virial es también válido en el ámbito de la mecánica cuántica.

==Extensiones del teorema dedel virial==

En 1903 Lord Rayleigh publicó una generalización del teorema del virial.<ref>{{cite journal | apellido= [[John Strutt, 3rd Baron Rayleigh|Lord Rayleigh]] | año= 1903 | title = Unknown}}</ref> [[Henri Poincaré]] utilizó una forma del teorema del virial en 1911 para el problema de determinar la estabilidad cosmológica.<ref>{{Cita libro | apellido= Poincare | nombre= H | enlaceautor= Henri Poincaré | title = Lectures on Cosmological Theories | editorial= Hermann | lugar= Paris}}</ref> En 1945 Ledoux desarrolló una forma variacional del teorema dedel virial.<ref>{{cite journal | apellido= Ledoux | nombre= P. | año= 1945 | title = On the Radial Pulsation of Gaseous Stars | pub-periódica= Ap. J. | volumen= 102 | páginas= 143–153}}</ref> Parker<ref>{{cite journal | apellido= Parker | nombre= E.N. | año= 1954 | title = Tensor Virial Equations | pub-periódica= Physical Review | volumen= 96 | número= 6| páginas= 1686–1689}}</ref> Chandrasekhar<ref>{{cite journal | apellido= Chandrasekhar | nombre= S | enlaceautor= Subrahmanyan Chandrasekhar | coauthors = Lebovitz NR | año= 1962 | title = Unknown | pub-periódica= Ap. J. | volumen= 136 | páginas= 1037–1047}}</ref> y Fermi <ref>{{cite journal | apellido= Chandrasekhar | nombre= S | enlaceautor= Subrahmanyan Chandrasekhar | coauthors = Fermi E | año= 1953 | title = Unknown | pub-periódica= Ap. J. | volumen= 118 | páginas= 116}}</ref> a su vez desarrollaron formas tensoriales del teorema dedel virial,