Diferencia entre revisiones de «Circunferencia inscrita y exinscrita en un triángulo»

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Revertidos los cambios de 190.54.134.190 (disc.) (HG) (3.1.22)
m (Revertidos los cambios de 190.54.134.190 (disc.) (HG) (3.1.22))
Supongamos que <math> \triangle ABC </math> tiene una circunferencia inscrita con radio ''r'' y centro ''I''.
Sea ''a'' la longitud de ''BC'', ''b'' la longitud de ''AC'', y ''c'' la longitud de ''AB''.
Ahora, la circunferencia inscrita es tangente a ''AB'' en algún punto ''C′'', y así <math> \angle AC'I</math> es rectocorrecto.
Por tanto el radio ''C'I'' tiene una longitud de <math>\triangle IAB </math>.
Por lo tanto <math>\triangle IAB </math> tiene una base de medida ''c'' , una altura de medida ''r'', y así el área es <math>\tfrac{1}{2}cr</math>.