En [[matemáticas]], y más precisamente en [[topología]], la '''conjetura de Poincaré''' (también llamada '''hipótesis de Poincaré''') es un resultado sobre la esfera tridimensional (la [[3-esfera]]); la [[Hipótesis (lógica)|hipótesis]] dejó de ser una [[conjetura |conjetura]] para convertirse en un [[teorema]] tras su [[Demostración matemática|comprobación]] en 20032006 (fuente: el Mundo es Matematico, Los numeros primos, pag. 126; National Geografic) por el matemático [[Grigori Perelman]]. El teorema sostiene que la esfera cuatridimensional, también llamada [[3-esfera]] o [[hiperesfera]], es la única [[variedad compacta (matemática)|variedad compacta]] cuatridimensional en la que todo [[Lazo (topología)|lazo]] o [[círculo]] cerrado ([[1-esfera]]) se puede deformar (transformar) en un [[punto (geometría)|punto]]. Este último enunciado es equivalente a decir que sólo hay una variedad cerrada y [[simplemente conexa]] de dimensión 3: la [[esfera]] cuatridimensional.<ref>{{cita web|autor=Lozano Imízcoz, María Teresa|título=La conjetura de poincare. Cien años de investigación|url=http://www.fme.upc.edu/arxius/butlleti-digital/pointcare/poincare_conjetura.pdf|fechaacceso=3 de diciembre de 2012|obra=butlleti-digital|fecha=1991|urlarchivo=http://web.archive.org/web/http://www.fme.upc.edu/arxius/butlleti-digital/pointcare/poincare_conjetura.pdf|fechaarchivo=22 de noviembre de 2015}}</ref>
