Diferencia entre revisiones de «Forma normal prenexa»

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UnaEn [[Fórmulalógica biende formada|fórmulaprimer orden]], de launa [[lógicafórmula debien predicadosformada]] tiene '''forma normal prenexa<ref>The term 'prenex' comes from the [[Latin]] ''praenexus'' "tied or bound up in front", past participle of ''praenectere'' [http://cs.nyu.edu/pipermail/fom/2007-November/012328.html].</ref>''' si está escrita comoencabezada por una cadena de [[cuantificador]]es [[Cuantificador existencial|existenciales]] o [[Cuantificador universal|universales]], seguidos por una partefórmula sin cuantifcarcuantificadores lógicos, (designada como '''«matriz''')».
 
Toda fórmula es equivalente en [[lógica clásica]] a una fórmula en forma normal prenexa. Por ejemplo, si
<math>\phi(y)</math>, <math>\psi(z)</math>, y <math>\rho(x)</math> son fórmulas sin cuantificar con las variables libres mostradas, luego
:<math>\forall x \exists y \forall z (\phi(y) \lor (\psi(z) \rightarrow \rho(x)))</math>
Esestá en forma normal prenexa, con la matriz <math>\phi(y) \lor (\psi(z) \rightarrow \rho(x))</math>, mientras que
:<math>\forall x ((\exists y \phi(y)) \lor ((\exists z \psi(z) ) \rightarrow \rho(x)))</math>
Eses [[equivalencia lógica|lógicamente equivalente]] pero no en forma prenexa.
 
El término «prenex» viene del [[latín]] ''praenexus'', [[pasado (gramática)|pasado]] [[participio]] de ''praenectere'', que significa «atado» o «atado en el frente».<ref>[http://cs.nyu.edu/pipermail/fom/2007-November/012328.html]</ref>
 
== Conversión a forma prenexa ==