Diferencia entre revisiones de «Completar el cuadrado»

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|-
| Dado un polinomio de la forma
|| <math>P(x)=x^2 + bx + c</math>
|| <math>x^2 + 10x + 28</math>
|-
| Sumando y restando el cuadrado del cociente, del coeficiente de ''x'' entre 2
|| <math>P(x)=x^2 + bx { \color{Red} + \left(\frac{b}{2}\right)^2 - \left(\frac{b}{2}\right)^2 } + c</math>
|| <math>x^2 + 10x {\color{Red} + \left(\frac{10}{2}\right)^2 - \left(\frac{10}{2}\right)^2} + 28</math>
|-
| Agrupando términos, se obtendrá un [[trinomio cuadrado perfecto]]
|| <math>P(x)={\color{Red} \left(x^2 + bx + \frac{b^2}{2^2} \right) } - \frac{b^2}{2^2} + c</math>
|| <math>{\color{Red} \left(x^2 + 10x + 25 \right) } - 25 + 28</math>
|-
| Reduciendo este trinomio a un [[binomio]] al cuadrado (con los términos ''x'' y ''b/2)''
|| <math>P(x)={\color{Red}\left(x + \frac{b}{2}\right)^2} - \frac{b^2}{4} + c</math>
|| <math>{\color{Red}\left(x + 5\right)^2} - 3</math>
|}
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