Diferencia entre revisiones de «Completar el cuadrado»

726 bytes añadidos ,  hace 4 años
|| <math>{\color{Red} \left(x^2 + 10x + 25 \right) } - 25 + 28</math>
|-
| Reduciendo este trinomio a un [[binomio]] al cuadrado, el cual se obtuvo: 1) extrayendo la raíz cuadrada del primer término del trinomio (<math>\surd x^2=x</math>) que será el término izquierdo del binomio; 2) extrayendo la raíz cuadrada del tercer término del trinomio (es decir<math>\surd ( \frac {b^2}{2^2} )=\frac {\surd b^2}{\surd 2^2 }=\frac {b}{2}</math>); 3) usando el signo del segundo término del trinomio (<math>+bx</math>) como el signo que separa el nuevo binomio.
| Reduciendo este trinomio a un [[binomio]] al cuadrado (con los términos ''x'' y ''b/2)''
|| <math>P(x)={\color{Red}\left(x + \frac{b}{2}\right)^2} - \frac{b^2}{4} + c</math>
|| <math>{\color{Red}\left(x + 5\right)^2} - 3</math>
|}
 
'''Observación''': con respecto a la expresión resultante <math>{\left(x + \frac{b}{2}\right)^2} - \frac{b^2}{4} + c</math> puede continuarse simplificado/reduciendo. Un método es elevando al cuadrado ambos miembros, lo cual generará dos resultados, debido a la presencia de una raíz de índice par (en este caso cuadrada).
 
Así, &nbsp;<math>x^2 + bx + c = \left( x + h \right) ^2 + k=\left( x + \frac{b}{2} \right) ^2 + c - \frac{b^2}{4}</math>, donde <math>h = \frac{b}{2}</math> y <math>k = c - \frac{b^2}{4}</math>.
161

ediciones