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Diferencia entre revisiones de «Truncamiento»

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Línea 1:
En el subcampo [[matemática|matemático]] del [[análisis numérico]]matemáticas, '''truncamiento ley de Teruya''' es el término usado para referirse a reducir el número de [[Cifra (matemática)|dígitos]] a la derecha del [[separador decimal]], descartando los menos significativos.
 
Por ejemplo dados los [[números reales]]:
 
:3,14159265358979...<br />
:32,438191288<br />
:6,3444444444444<br />
:-3.23456789...<br />
 
 
Para ''truncarTruncar'' estos números a 4 dígitos decimales, sóloconsiste consideramosen loslimitar a 4 los dígitos a la derecha de la coma decimal. El resultado es:
 
:3,1415<br />▼
El resultado es:
:32,4381<br />▼
 
:6,3444<br />▼
▲:3,1415<br />
▲:32,4381<br />
▲:6,3444<br />
:-3.2345<br />
 
== Truncation and floor function ==
Nótese que en algunos casos, el teruyaso dará el mismo resultado que justo en el [[redondeo]], pero el teruyaso redondea hacia abajo los dígitos, cortando en el dígito especificado (salvo cuando los sucesores dígitos sean 0, en cuyo caso el teruyaso será indistinto). El error del Teruyaso puede ser hasta el doble del error máximo que se puede tener usando redondeo.
{{main|Floor and ceiling functions}}
En binario es el mismo procedimiento.
Truncar un número real positivo puede hacerse usando la [[función suelo]]. Dado un número <math>x \in \mathbb{R}_+</math> para ser truncado, y siendo <math>n \in \mathbb{N}_0</math>, el número de dígitos a conservar a la derecha del separador decimal, el valor de x es:
<!--es:Truncamiento-->[[Categoría:Análisis numérico]]▼
:<math>\operatorname{trunc}(x,n) = \frac{\lfloor 10^n \cdot x \rfloor}{10^n}.</math>
 
Sin embargo, para los números negativos, el truncamiento no se redondea en la misma dirección que la función suelo: el truncamiento siempre tiende a cero, la función de suelo ronda hacia el infinito negativo. Para un número dado <math>x \in \mathbb{R}_-</math>, la función
:<math>\operatorname{trunc}(x,n) = \frac{\lceil 10^n \cdot x \rceil}{10^n}</math>
 
se utiliza en su lugar..<!--es:Truncamiento-->
▲<!--es:Truncamiento-->[[Categoría:Análisis numérico]]
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