Diferencia entre revisiones de «Fibración de Hopf»

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[[Archivo:Hopf Fibration.png|right|250px|thumb|Es posible visualizar la fibración de Hopf utilizando una [[proyección estereográfica]] de ''S''<sup>3</sup> a '''R'''<sup>3</sup> y luego comprimir ''R''<sup>3</sup> en una bola. Esta imagen muestra puntos en ''S''<sup>2</sup> y sus correspondientes fibras con el mismo color.]]
[[Archivo:Hopfkeyrings.jpg|right|250px|thumb|En este modelo las argollas simulan parte de la fibración de Hopf al mostrar algunos de los círculos de la fibración de Hopf que se encuentran en un [[toroide]] común.]]
En la rama de las matemáticas denominada [[topologiatopología]], la '''fibración de Hopf''' (también denominada el '''haz de Hopf''' o '''mapa de Hopf''') describe una [[3-esfera]] (una [[hiperesfera]] en el [[Cuarta dimensión|espacio de cuatro dimensiones]]) mediante [[circunferencia]]s y una [[esfera]] ordinaria. Descubierta en 1931 por [[Heinz Hopf]], es un ejemplo inicial importante de un [[Fibrado|haz de fibras]]. Técnicamente, Hopf descubrió una [[función continua]] (o "mapa") de varios a uno de la 3-esfera en la 2-esfera tal que cada ''punto'' en particular de la 2-esfera proviene de una ''circunferencia'' específica de la 3-esfera {{harv|Hopf|1931}}. Por lo tanto la 3-esfera se compone de fibras, donde cada fibra es una circunferencia — uno para cada punto de la 2-esfera.
 
Esta estructura de haz de fibras queda expresada mediante la expresión
1 072 482

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