Diferencia entre revisiones de «Programa de Erlangen»

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m (Pequeñas correcciones WP:CEM.)
m (rv)
*La operación debe ser asociativa: esto quiere decir que si tomamos cualesquiera tres elementos <math>a,b,c</math> del conjunto, el resultado de operar los dos primeros (<math>a</math> y <math>b</math>) y operar el resultado de ello con el tercero (<math>c</math>) debe de ser lo mismo que si primero operamos el segundo y el tercero (<math>b</math> y <math>c</math>) y el resultado lo operamos con el primero (<math>a</math>). Es decir, si la operación la denotamos por <math>\star</math> ha de ocurrir que <math>a \star (b \star c)</math> debe de ser lo mismo que <math>(a \star b) \star c</math>.
 
*Debe existir un elemento neutro: esto quiere decir que ha de haber un elemento <math>e</math> del conjunto de manera que si tomo cualquier otro elemento <math>a</math> del conjunto y lo operóopero con él, entonces el resultado vuelve a ser el elemento <math>a</math>, es decir, es como si al elemento <math>a</math> no lo hubiera operado. Así, con nuestra notación, <math>e \star a = a</math> y <math>a \star e = a</math>.
 
* Por último, cada elemento debe tener un elemento simétrico: esto quiere decir que si yo tomo un elemento cualquiera <math>a</math> del conjunto, entonces puedo encontrar otro elemento <math> \hat{a}</math> del conjunto de tal manera que al operar ambos, el resultado que obtengo es el elemento neutro: <math> a \star \hat{a} = \hat{a} \star a = e</math>.
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