Epitrocoide
La epitrocoide, en geometría, es la curva que describe un punto vinculado a una circunferencia generatriz que rueda –sin deslizamiento– sobre una circunferencia directriz, tangencialmente.
Ecuaciones editar
Las ecuaciones paramétricas de una curva epitrocoide son:
donde:
- R es el radio de la circunferencia directriz,
- r el radio de la circunferencia generatriz, y
- d la distancia del punto al centro de la circunferencia generatriz.
Las epitrocoides son una clase general de curvas, entre las cuales encontramos el epicicloide (cuando d = r, es decir, cuando la curva queda determinada por un punto de la circunferencia generatriz) y el caracol de Pascal (cuando R = r, es decir, cuando los dos círculos tienen el mismo radio).
Son epitrocoides, por ejemplo, las órbitas de los planetas según la teoría geocéntrica de Ptolomeo, o el estátor del motor Wankel.
La curva roja es un epitrocoide acortada dibujada gracias a un círculo negro rodante sin deslizarse alrededor de un círculo azul (los parámetros son R = 3, r = 1 y d = 0,5) 
La curva roja es un epitrocoide alargada dibujada gracias a un círculo negro rodante sin deslizarse alrededor de un círculo azul (los parámetros son R = 3, r = 1 y d = 1,5)
Curvas cíclicas editar
La directriz es una recta d = r d < r d > r cicloide trocoide cicloide normal cicloide acortada cicloide alargada
La directriz es una circunferencia d = r d < r d > r La generatriz es exterior a al directriz epicicloide epitrocoide epicicloide normal epicicloide acortada epicicloide alargada La generatriz es interior a al directriz hipocicloide hipotrocoide hipocicloide normal hipocicloide acortada hipocicloide alargada La directriz es interior a al generatriz pericicloide peritrocoide pericicloide normal pericicloide acortada pericicloide alargada
Véase también editar
Enlaces externos editar
- Weisstein, Eric W. «Epitrochoid». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. Consultado el 18 de junio de 2008.
Datos: Q1088210
Multimedia: Epitrochoid / Q1088210
