Extensión normal

En álgebra abstracta, una extensión de cuerpo algebraica N/K es normal si N es el cuerpo de descomposición de una familia de polinomios en K[X].

Definición formalEditar

Concretamente, una extensión es normal si verifica alguna de las siguientes condiciones equivalentes:

  • Para todo elemento  , el polinomio irreducible de α en K sobre la variable x, denotado por   descompone completamente en el cuerpo N (es decir, todas sus raíces pertenecen a N).
  • N es cuerpo de descomposición de alguna familia de polinomios  .
  • Dado un cuerpo   algebraicamente cerrado, tal que  , se cumple que cualquier K-inmersión   es un automorfismo del cuerpo N respecto a K ( ).

Véase tambiénEditar

Enlaces externosEditar