Flujo magnético

El flujo magnético (representado por la letra griega fi Φ), es una medida de la cantidad de magnetismo, y se calcula a partir del campo magnético, la superficie sobre la cual actúa y el ángulo de incidencia formado entre las líneas de campo magnético y los diferentes elementos de dicha superficie. La unidad de flujo magnético en el Sistema Internacional de Unidades es el weber y se designa por Wb (motivo por el cual se conocen como weberímetros los aparatos empleados para medir el flujo magnético). En el sistema cegesimal se utiliza el maxwell (1 weber =10⁸ maxwells).

Flujo magnético por una espira.

Para campos uniformes y superficies planas, si llamamos ${\vec {B}}\,\!$ al vector campo magnético y ${\vec {S}}\,\!$ al vector área de la superficie evaluada, el flujo $\Phi \,\!$ que pasa a través de dicha área es simplemente el producto escalar del valor absoluto de ambos vectores:

$\Phi ={\vec {B}}\cdot {\vec {S}}\,\!$

Si llamamos $\vartheta$ al ángulo entre los dos vectores podemos desarrollar la expresión como:

$\Phi ={\vec {B}}\cdot {\vec {S}}=|{\vec {B}}||{\vec {S}}|\,\cos(\vartheta )\,\!$

Vectores normales a una superficie dada.

Generalizando aún más, podemos tener en cuenta una superficie irregular atravesada por un campo magnético heterogéneo. De esta manera, tenemos que considerar cada diferencial de área:

$\Phi =\int _{S}{\vec {B}}\cdot d{\vec {S}}\,$

Flujo magnético a través de una superficie cerrada

Algunos ejemplos de superficies cerradas (izq) y superficies abiertas (der). Izq: Superficie de una esfera, superficie de un toroide, superficie de un cubo. Der: Siperficie de un disco, superficie de un cuadrado, superficie de una semiesfera. (La superficie se indica en azul, el contorno en rojo.)

La ley de Gauss para el magnetismo, que es una de las cuatro ecuaciones de Maxwell, establece que el flujo magnético total a través de una superficie cerrada es igual a cero. (Una superficie cerrada es una superficie que encierra completamente un volumen o volúmenes sin huecos). Esta ley es consecuencia de la observación empírica de que nunca se han encontrado monopolos magnéticos. O en otras palabras, la ley de Gauss del magnetismo establece que:

Plantilla:Oiint

para toda superficie cerrada S.

Cuantización del flujo magnético

Cuantización del flujo magnético en un anillo superconductor.​

Como ya predijo Fritz London en 1948, es posible observar la cuantización del flujo magnético en sustancias superconductoras. El cuanto de flujo magnético es una constante física:

$\Phi _{0}={\frac {h}{2e}}=2.067833636\cdot 10^{-15}\,Wb\,\!$.

El inverso del cuanto de flujo magnético K_J = 1/Φ₀ se suele conocer como constante de Josephson, por Brian David Josephson.

Empleando el efecto Josephson es posible medir con mucha precisión el cuanto de flujo magnético, lo cual se ha empleado junto con el efecto Hall cuántico para medir la constante de Planck con la máxima precisión hasta la fecha. Es bastante irónico el hecho de que la constante de Planck suela estar asociada a sistemas microscópicos, pero su valor se calcula a partir de dos fenómenos macroscópicos como el efecto Josephson y el efecto Hall cuántico.​​​

Véase también

• Ley de Faraday
• Magnetomotriz
• Nikola Tesla
• Unidades de electromagnetismo del SI

Referencias

• Datos: Q177831
• Multimedia: Magnetic flux / Q177831