Abrir menú principal

En teoría de grafos, un grafo completo es un grafo simple donde cada par de vértices está conectado por una arista.

Grafo completo
Complete graph K7.svg
K7, grafo completo de 7 vértices.
Vértices n
Aristas n (n-1)/2
Diámetro 1
Cintura 3, si n ≥ 3
Automorfismos n! (Sn)
Número cromático n
Índice cromático n, si n es impar
n-1, si n es par
Propiedades (n-1)-regular
Simétrico
Vértice transitivo
Arista transitivo
Distancia unidad
Fuertemente regular
Integral

Un grafo completo de n vértices tiene aristas, y se nota . Es un grafo regular con todos sus vértices de grado . La única forma de hacer que un grafo completo se torne disconexo a través de la eliminación de vértices, sería eliminándolos todos.

El teorema de Kuratowski dice que un grafo plano no puede contener (ó el grafo bipartito completo ) y todo incluye a , entonces ningún grafo completo con es plano.

EjemplosEditar

Los grafos completos de 1 a 12 nodos son los siguientes:

K1: 0 K2: 1 K3: 3 K4: 6
       
K5: 10 K6: 15 K7: 21 K8: 28
       
K9: 36 K10: 45 K11: 55 K12: 66
       

Véase tambiénEditar

ReferenciasEditar