Grupo alternante

En teoría de grupos, el grupo alternante, también conocido como grupo alternado o subgrupo alternado, denotado usualmente $A_{n}$, es el subgrupo del grupo simétrico $S_{n}$ del conjunto $\{1,2,\dots ,n\}$ que contiene las permutaciones de orden par.​ Simbólicamente:

$A_{n}=\{\sigma \in S_{n}:\|\sigma \|{\textrm {~es~par}}\}=ker(\varepsilon ),$

siendo,

$\varepsilon :S_{n}\rightarrow \{-1,1\},$

la aplicación signo de una permutación.

Véase también

• Subgrupo.
• Grupo cociente.
• Combinatoria.

Referencias

• Datos: Q438814