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El grupo circular o U(1) es el conjunto de puntos en la circunferencia unidad del plano euclídeo. Desde el punto de vista algebraico, , es un grupo matemático donde la operación binaria es inducida por la multiplicación de los números complejos es decir, si entonces .

PropiedadesEditar

Es un hecho básico que este grupo puede ser representado linealmente mediante matrices ortogonales:

 

con estos objetos el conjunto recibe el símbolo   también conocido como grupo especial unitario, matrices sobre los complejos de determinante igual a 1 y cuya matriz inversa (inverso multiplicativo) es su transpuesta. Esto es por ser matrices de   de entrada compleja

 

aquí el sentido de la equivalencia es de isomorfismo de grupos continuos. El símbolo   representa el conjunto de estas matrices de   cuyo determinante es igual a uno ( ). El conjunto   también es isomorfo a  .

ReferenciasEditar

  • Joshi, K.D. (1989), Foundations Of Discrete Mathematics pp. 347-348 ISBN 812240120 [1]