Integral de superficie

La integral de superficie es una extensión del concepto de integral doble, de igual modo en que la integral de línea es una extensión del concepto de integral de Riemann clásica. Como el nombre lo dice, es aquella integral cuya función es evaluada sobre una superficie.

Integral de superficie de un campo escalarEditar

Sean   una superficie parametrizada por   y   un campo escalar continuo, se define la integral de superficie del campo escalar   sobre   como

 

En particular, cuando   entonces obtenemos el área de la superficie  , esto es

 

Integral de superficie de un campo vectorialEditar

Sean   una superficie parametrizada por   y   un campo vectorial continuo, se define la integral de superficie del campo vectorial   sobre   como

 

Relación con las integrales de superficie de campos escalaresEditar

Para una superficie orientada suave   y una parametrización   de  , si

 

es un vector unitario normal que apunta hacia el exterior de   entonces

 

donde  , por lo tanto

 

Véase tambiénEditar

ReferenciasEditar