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El interés compuesto representa la acumulación de intereses que se han generado en un período determinado por un capital inicial (CI) o principal a una tasa de interés (r) durante (n) periodos de imposición, de modo que los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan. Es aquel interés que se cobra por un crédito y al ser liquidado se acumula al capital (Capitalización del interés), por lo que en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o base del cálculo del nuevo interés.

Índice

Cálculo del interés compuestoEditar

Para un período de tiempo determinado, el capital final (CF1) se calcula mediante la fórmula:

 

Ahora, capitalizando el valor obtenido en un segundo periodo:

 

Repitiendo esto para un tercer período:

 

Por lo que el capital al final del enésimo período es:

 

Donde:

  es el capital al final del enésimo período
  es el capital inicial
  es la tasa de interés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)
  es el número de períodos

Para calcular la tasa de interés compuesto total se usa la fórmula:

 

Donde:

  es la tasa de interés total expresada en tanto por uno (v.g., 1,85 = 185 %)
  es la tasa de interés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)
  es el número de períodos

Para hacer cálculos continuos en el tiempo en lugar de calcular cantidades para finales de períodos puede usarse la tasa de interés instantánea  , así el capital final actualizado al tiempo t viene dado por:

 

Obtención de los elementos de la fórmula de interés compuestoEditar

De la ecuación del interés compuesto, para n períodos, se obtiene el capital inicial, conocidos el capital final, el interés y el número de períodos:

 

El número de períodos puede calcularse, conocidos los capitales inicial y final y el interés, despejando n en la última fórmula, obteniéndose:

 

El interés puede calcularse, conocidos los capitales inicial y final y el número de períodos, despejándolo de esa misma fórmula:

 ,


Véase tambiénEditar

ReferenciasEditar

Enlaces externosEditar