Interés compuesto

El interés compuesto, es un sistema que capitaliza los intereses, por lo tanto, hace que el valor que se paga por concepto de intereses se incremente mes a mes, puesto que la base para el cálculo del interés se incrementa cada vez que se liquidan los respectivos intereses. El interés compuesto es aplicado en el sistema financiero;[1]​ se utiliza en todos los créditos que hacen los bancos sin importar su modalidad. La razón de la existencia de este sistema, se debe al supuesto de la re-inversión de los intereses por parte del prestamista. En primer lugar debemos tener claro que el interés compuesto implica que los intereses se capitalizan [intereses sobre intereses], esto es que el interés que se calcule en cada periodo se suma al capital o al saldo anterior.

Cálculo del Interés Compuesto [2]Editar

Para un período de tiempo determinado, el capital final (CF1) se calcula mediante la fórmula:

 

Ahora, capitalizando el valor obtenido en un segundo período:

 

Repitiendo esto para un tercer período continuo:

 

Por lo que el capital al final del enésimo período es:

 

Donde:

  es el capital al final del enésimo período
  es el capital inicial
  es la tasa de interés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)
  es el número de períodos

Para calcular la tasa de interés compuesto total se usa la fórmula:

 

Donde:

  es la tasa de interés total expresada en tanto por uno (v.g., 1,85 = 185 %)
  es la tasa de interés expresada en tanto por uno (v.g., 4 % = 0,04)
  es el número de períodos

Para hacer cálculos continuos en el tiempo en lugar de calcular cantidades para finales de períodos puede usarse la tasa de interés instantánea  , así el capital final actualizado al tiempo t viene dado por:

 

Obtención de los elementos de la fórmula de interés compuestoEditar

De la ecuación del interés compuesto, para n períodos, se obtiene el capital inicial, conocidos el capital final, el interés y el número de períodos:

 

El número de períodos puede calcularse, conocidos los capitales inicial y final y el interés, despejando n en la última fórmula, obteniéndose:

 

El interés puede calcularse, conocidos los capitales inicial y final y el número de períodos, despejándolo de esa misma fórmula:

 ,


Véase tambiénEditar

ReferenciasEditar

Enlaces externosEditar