Meandro (matemática)
En matemáticas, un meandro o meandro cerrado es una curva cerrada que no se interseca a sí misma e interseca una línea un cierto número de veces. Puede verse intuitivamente como un camino que cruza un río a través de una cantidad de puentes.
Meandro editar
Meandro o meandro cerrado editar
Dada una línea fija orientada en el plano euclidiano , un meandro abierto de orden es la curva cerrada en que no se autointerseca y que interseca transversalmente la línea en puntos para un cierto entero positivo . Dos meandros se dicen equivalentes si son homomórficos en el plano.
Meandro abierto editar
Dada una línea fija orientada en el plano euclidiano , un meandro de orden es la curva orientada en que no se autointerseca y que interseca transversalmente la línea en puntos para un cierto entero positivo . Dos meandros abiertos se dicen equivalentes si son homomórficos en el plano.
Semimeandro editar
Dado un rayo fijo orientado en el plano euclidiano , un semimeandro de orden es la curva cerrada en que no se autointerseca y que interseca transversalmente la línea en puntos para un cierto entero positivo . Dos semimeandros se dicen equivalentes si son homomórficos en el plano.
Números meándricos editar
Definición editar
El número de meandros distintos de orden es llamado número meándrico, . El número de meandros abiertos de orden es el número meándrico abierto . El número de semimeandros distintos de orden es el número semimeándrico, .
Propiedades editar
Existe una función inyectiva de los números meándricos en los números meándricos abiertos:
Cada número meándrico puede tener un número semimeándrico como mayorante:
Para , los números meándricos son pares: