Número de Rayleigh

En mecánica de fluidos, el número de Rayleigh () es un número adimensional definido como el producto del número de Grashof y el número de Prandtl. Esta asociado con la transferencia de calor en el interior del fluido.

Cuando el número de Rayleigh está por debajo de un cierto valor crítico, la transferencia de calor se produce principalmente por conducción; cuando está por encima del valor crítico, la transferencia de calor se produce principalmente por convección.

EtimologíaEditar

El número de Rayleigh se llama así en honor a John Strutt, tercer barón de Rayleigh.

SimbologíaEditar

Simbología
Símbolo Nombre Unidad
  Número de Grashof
  Número de Prandtl
  Número de Rayleigh
  Longitud característica, en este caso la distancia desde el inicio de la pared m
  Temperatura de la capa límite (Subíndice Ing. Film) K
  Temperatura de la pared (Subíndice Ing. Surface) K
  Temperatura del fluido alejado de la pared o corriente libre K
  Volumen m3
  Gravedad m / s2
  Difusividad térmica m2 / s
  Coeficiente de expansión térmica K-1
  Viscosidad cinemática m2 / s

DefiniciónEditar

El número de Rayleigh se define como:

 

Deducción
1 2 3
Ecuaciones      
Sustituyendo  
Simplificando  

 

Las propiedades físicas del fluido (Pr, ν, α y β) se deben evaluar a la temperatura de la capa límite que se define como:

 

UsosEditar

En muchas situaciones de ingeniería, el número de Rayleigh tiene valores alrededor de 106 - 108.

Generalmente, la convección comienza para valores del número de Rayleigh mayores de mil, Ra>1000, mientras que para Ra<10 la transferencia de calor es completamente por conducción.

En geofísica el número de Rayleigh es de fundamental importancia: indica la presencia y fuerza de la convección en un fluido como el manto terrestre, que es un sólido pero se comporta como un fluido en escalas de tiempo geológicas. Para el manto terrestre el número de Rayleigh es elevado e indica que la convección en el interior de la tierra es vigorosa y variante, y esa convección es responsable de casi todo el calor transportado desde el interior hasta la superficie de la tierra.

Véase tambiénEditar

ReferenciasEditar

  • Turcotte, D.; Schubert, G. (2002). Geodynamics (2nd edición). New York: Cambridge University Press. ISBN 0-521-66186-2. 

Enlaces externosEditar