Abrir menú principal

Eneágono

polígono de nueve lados y nueve vértices
(Redirigido desde «Nonágono»)
Eneágono regular.

En geometría, un eneágono o nonágono es un polígono de nueve lados y nueve vértices. El nombre proviene del griego enneagonon, (εννεα, nueve + γωνον, esquina), mientras que nonágono proviene del latín (nonus, nueve + gonon).

ConstrucciónEditar

No es posible construir un eneágono regular con regla y compás, pero existe una forma aproximada:

 

PropiedadesEditar

Un eneágono tiene 27 diagonales, resultado que se puede obtener aplicando la ecuación general para determinar el número de diagonales de un polígono,  ; siendo el número de lados  , tenemos:

 

La suma de todos los ángulos internos de cualquier eneágono es 1260 grados o   radianes.

Eneágono regularEditar

Un eneágono regular es el que tiene todos sus lados de la misma longitud y todos sus ángulos internos iguales. Cada ángulo interno del eneágono regular mide 140º o   rad. Cada ángulo externo del eneágono regular mide 40º o   rad.

Al multiplicar la longitud t de un lado de un eneágono regular por nueve (el número de lados n del polígono) obtendremos la longitud de su perímetro P.

 

El área de un eneágono regular de lado t puede calcularse de la siguiente forma:

 

donde   es la constante pi y   es la función tangente calculada en radianes.

Si se conoce la longitud del apotema a del polígono, otra alternativa para calcular el área es:

 

Véase tambiénEditar

Enlaces externosEditar