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Árbol de clasificación

Una operación matemática, se dice que es una operación interna, en un conjunto A si para todos los valores de la operación el resultado pertenece a A. [1][2][3][4]

En el caso de un conjunto y una operación binaria definida sobre el , tendremos que para dos elementos cualesquiera del conjunto A operados bajo , el resultado siempre pertenece al mismo conjunto A. Es decir:

El resultado siempre pertenece al mismo conjunto:

Índice

EjemploEditar

Sea el conjunto de los números naturales: N y la operación suma: +,   podemos ver:

 

Se cumple:

 .

Para todo valor x e y que pertenecen a los números naturales, la suma x + y pertenece a los números naturales.

Por lo tanto   es una operación interna.

Si vemos el mismo conjunto de los números naturales y la operación resta: -,   tenemos que:

 .

No para todos los valores x e y que pertenecen a N, x - y pertenece a N, o lo que es lo mismo:

 .

Para todo valor x de N, existen valores y de N tal que x - y no pertenece a N, eso se da en todos los casos en los que y es mayor que x, por ejemplo, 3 - 5 no pertenece a N.

La operación resta de los números naturales no es una operación interna.

Véase tambiénEditar

ReferenciasEditar

  1. Soto Aguilar, Alberto (2011). «1». Elementos de álgebra moderna (1 edición). EUNED. p. 3. ISBN 97-89-9683-1861-7. 
  2. del Pozo García, Eva María; Díaz Martínez, Zuleyka; Fernandez Menéndez, José; Segovia Vargas, Mª Jesús (2007). «3». Matemáticas fundamentales para estudios universitarios (1 edición). Delta Publicaciones. p. 8. ISBN 84-933631-6-2. 
  3. Díaz Martín, José Fernando; Arsuaga Uriarte, Eider; Riaño Sierra, Jesús M. (2005). «4.1.1». Introducción al álgebra (1 edición). Netbiblo. p. 117. ISBN 84-9745-128-7. 
  4. González Carlomán, Antonio (1976). «6.4». Lenguaje matemático: Álgebra I (1 edición). Universidad de Oviedo. p. 426. ISBN 84-400-1624-7. 

BibliografíaEditar

  1. Díaz Martín, José Fernando; Arsuaga Uriarte, Eider; Riaño Sierra, Jesús M. (2005). Introducción al Álgebra. Netbiblo. ISBN 84-9745-128-7. 
  2. Xambó Descamps, Sebastián Xambó Descamps; Delgado, Félix; Fuertes, Concha (1009). Introducción al álgebra (1 edición). Editorial Complutense. ISBN 9788474914283. 

Enlaces externosEditar