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Polígono irregular

Figura geométrica de ángulos desiguales
(Redirigido desde «Poligono irregular»)
Poligono irregular.jpg
Irregular polygon.svg

En geometría plana, se le llama polígono irregular a cualquier polígono que no es regular. Según la inversión lógica de la definición de "polígono regular", esto significa que debe cumplirse al menos una de las dos condiciones: "no todos los lados de igual longitud" y "no todos los ángulos interiores de igual tamaño". Por lo tanto, hay que distinguir un total de tres casos:

  1. "todos los lados de igual longitud", pero "no todos los ángulos interiores de igual tamaño",
  2. "no todos los lados de igual longitud", pero "todos los ángulos interiores de igual tamaño",
  3. "no todos los lados de igual longitud" y "no todos los ángulos interiores de igual tamaño".

Los polígonos irregulares más sencillos para cada uno de los tres casos son:

  1. un rombo con un ángulo interior desigual de 90 grados; el ángulo interior adyacente es entonces el ángulo complementario correspondiente, que difiere en valor,
  2. un rectángulo con lados adyacentes de diferentes longitudes; todos los ángulos interiores son de 90 grados,
  3. un triángulo con un ángulo interior diferente de 60 grados; debido a la suma de ángulos de 180 grados, no todos los ángulos son iguales, con un triángulo equilátero todos los ángulos interiores serían de 60 grados.

Los dos ejemplos de los casos 2. y 3. muestran que las vértices de los polígonos irregulares también pueden estar en un circunferencia:
para un rectángulo es el circunferencia alrededor del punto de intersección diagonal con el radio de la mitad de la longitud diagonal, con el triángulo es la circunferencia circunscrita siempre existente.

Clasificación de los polígonos irregularesEditar

Los polígonos irregulares, al igual que los polígonos regulares, se clasifican con el mismo nombre de acuerdo a la cantidad de lados que tengan: triángulos, cuadriláteros, pentágonos, hexágonos, etc.

Clasificación de polígonos
según el número de lados
Nombre nº lados
triángulo, 3
cuadrilátero, 4
pentágono 5
hexágono 6
heptágono 7
octógono u octágono 8
eneágono o nonágono 9
decágono 10
endecágono o undecágono 11
dodecágono 12
tridecágono 13
tetradecágono 14
pentadecágono 15
hexadecágono 16
heptadecágono 17
octodecágono 18
eneadecágono 19
isodecágono, icoságono 20
triacontágono 30
tetracontágono 40
pentacontágono 50
hexacontágono 60
heptacontágono 70
octocontágono 80
eneacontágono 90
hectágono 100
chiliágono 1.000
miriágono 10.000
decemiriágono 100.000
hectamiriágono, megágono 1.000.000

Perímetro de un polígono irregularEditar

El perímetro es igual a la suma de la longitud de cada lado del polígono irregular.

Área de un polígono irregularEditar

La Triangulación de un polígono se utiliza para calcular el área de cualquier polígono irregular. Entonces, debemos utilizar los métodos de triangulación para descomponer el polígono irregular en triángulos o cuadriláteros conocidos pequeños sin perder la forma del polígono irregular original. Por lo tanto, el área se obtiene triangulando el polígono y sumando el área de dichos triángulos o cuadriláteros.  

  = Área Total del polígono irregular.

  = El área del triángulo   disyunto del polígono original.

  = La cantidad máxima de triángulos que pueden resultar de ese polígono irregular.

ReferenciasEditar