Primer axioma de numerabilidad

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En Topología, se dice que un espacio topológico cumple el primer axioma de numerabilidad si cada punto del espacio tiene una base de entornos numerable. Si un espacio cumple este axioma se dice que es primero contable o primero numerable.

EjemplosEditar

PropiedadesEditar

Estos espacios son de importancia porque permiten controlar mejor los entornos. Por ejemplo, en cualquier espacio que cumpla el primer axioma de numerabilidad, se tiene que compacto implica sucesionalmente compacto, así como también la continuidad queda caracterizada por las sucesiones (lo cual, en general, no es cierto).

Véase tambiénEditar

ReferenciasEditar

  1. a b c d Llopis, José L. «Axiomas de numerabilidad». Matesfacil. ISSN 2659-8442. Consultado el 29 de agosto de 2019. 
  2. a b Macho Stadler, Marta. «Topología general (primera parte)». Universidad del País Vasco. Consultado el 29 de agosto de 2019. 
  3. Llopis, José L. «Propiedades topológicas hereditarias». Matesfacil. ISSN 2659-8442. Consultado el 10 de octubre de 2019.