Prueba χ²

prueba estadística

En estadística y estadística aplicada se denomina prueba χ² (pronunciado como «ji al cuadrado»[1]​ y a veces como «chi al cuadrado») a cualquier prueba en la que el estadístico utilizado sigue una distribución χ² si la hipótesis nula es cierta. Algunos ejemplos de pruebas χ² son:

  • La prueba χ² de frecuencias
  • La prueba χ² de independencia
  • La prueba χ² de bondad de ajuste

Prueba de chi-cuadrado para la varianza en una población normalEditar

Si se toma una muestra de tamaño n de una población que tiene una distribución normal, entonces hay un resultado (ver distribución de la varianza de la muestra) que permite realizar una prueba de si la varianza de la población tiene un valor predeterminado. Por ejemplo, un proceso de fabricación podría haber estado en condición estable durante un largo período, lo que permitió determinar un valor para la varianza esencialmente sin error. Suponga que se está probando una variante del proceso, lo que da lugar a una pequeña muestra de n elementos de producto cuya variación se va a probar. El estadístico de prueba T en este caso, podría establecerse como la suma de cuadrados de la media de la muestra, dividida por el valor nominal de la varianza (es decir, el valor que se probará como sostenido). Entonces T tiene una distribución chi-cuadrado con n - 1 grados de libertad. Por ejemplo, si el tamaño de la muestra es 21, la región de aceptación para T con un nivel de significancia del 5% está entre 9,59 y 34,17.

ReferenciasEditar

  1. «“ji cuadrada” o “ji al cuadrado”». Fundéu. Consultado el 1 de septiembre de 2021. 

BibliografíaEditar

  • Weisstein, Eric W. «Chi-Squared Test». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
  • Corder, G.W., Foreman, D.I. (2009).Nonparametric Statistics for Non-Statisticians: A Step-by-Step Approach Wiley, ISBN 9780470454619
  • Greenwood, P.E., Nikulin, M.S. (1996) A guide to chi-squared testing. Wiley, New York. ISBN 047155779X
  • Nikulin, M.S. (1973) Chi-square test for normality. "International Vilnius Conference on Probability Theory and Mathematical Statistics", v.2, 119–122.
  • Nikulin, M.S. (1973) Chi-square test for continuous distributions with scale and shift parameters, "Theory of Probability and its Applications", v.18, #3, 559–568

Enlaces externosEditar