Raíz duodécima de dos

La raíz duodécima de dos o es un número irracional algebraico. Es relevante en teoría de la música, donde representa la relación de frecuencia de un semitono en el temperamento igual.

Valor numéricoEditar

Su valor es 1,05946309435929..., que es ligeramente mayor que 18/17 ≈ 1,0588. Mejores aproximaciones son 196/185 ≈ 1,059459 o 18904/17843 ≈ 1,0594630948.

Escala cromática de temperamento igualEditar

Un intervalo musical es una relación de frecuencias y la escala cromática de temperamento igual divide la octava (que tiene una relación de 2:1) en doce partes.

Aplicando este valor sucesivamente a los tonos de una escala cromática, empezando desde el la siguiente al La central (que tiene una frecuencia de 440 Hz), se obtiene la siguiente secuencia de tonos:

Nota
 
Frecuencia
Hz
Multiplicador
 
Coeficiente
(6 decimales)
la 440.00 20/12 1.000000
la si 466.16 21/12 1.059463
si 493.88 22/12 1.122462
do 523.25 23/12 1.189207
do re 554.37 24/12 1.259921
re 587.33 25/12 1.334839
re mi 622.25 26/12 1.414213
mi 659.26 27/12 1.498307
fa 698.46 28/12 1.587401
fa sol 739.99 29/12 1.681792
sol 783.99 210/12 1.781797
sol la 830.61 211/12 1.887748
la 880.00 212/12 2.000000

El la final (880 Hz) tiene el doble de la frecuencia del la inferior (440 Hz), es decir, es una octava más alta.