Abrir menú principal
Propiedad reflexiva 3.svg

Una relación binaria: R, entre los elementos de un conjunto: A, es una relación irreflexiva[1][2][3]​, también llamada: antirreflexiva o antirrefleja, si ningún elemento del conjunto está relacionado consigo mismo:

Para todo a que pertenezca a A, (a,a) no pertenece R.

Que también puede expresarse

No existe ningún elemento a en el conjunto A que cumpla que: (a,a) pertenezca a R.

EjemploEditar

Tomando las rectas en el plano:

 

Que forman el conjunto de las rectas del plano R:

 

y la relación de perpendicularidad entre rectas P:

 

La relación binaria, formada por los pares de rectas que son perpendiculares, que podemos representar:

 

Vemos que la relación de perpendicularidad entre rectas es irreflexiva, dado que para toda recta r del plano, r no es perpendicular a sí misma.

 

Que también puede expresarse:

 

o expresado de otra forma, ninguna recta es perpendicular a sí misma:

 

Véase tambiénEditar

ReferenciasEditar

  1. Bernard Kolman; Robert C. Busby; Sharon Ross (1997). «4.4». Estructuras de matemáticas discretas para la computación (Oscar Alfredo Palmas Velasco, trad.) (3 edición). PRENTICE HALL HISPANOAMERICANA S.A. p. 124. ISBN 968-880-799-0. 
  2. Villalpando Becerra, José Francisco; García Sandoval, Andrés (2014). «3.5». Matemáticas Discretas (1 edición). Grupo Editorial Patria. p. 65. ISBN 978-607-438-925-8. 
  3. Caicedo Barrero, Alfredo; Wagner de Gardia, Graciela; Me¡éndez Parra, Rosa María (2010). «2.4». Introducción a la Teoría de Grafos (1 edición). Ediciones Elizcom. p. 20. ISBN 978-958-993-257-5.