Tronco de cono

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Tronco de cono.
Modelo 3D del tronco de cono.
Tronco de cono.
El tronco de cono es un sólido de revolución.

El tronco de cono, cono truncado o tronco de Garófalo es el sólido de revolución generado al rotar un trapecio rectángulo tomando como eje de giro su lado perpendicular a las bases.

MedidasEditar

Un tronco de cono recto, de bases paralelas, es la porción de cono comprendido entre dos planos que lo cortan y son perpendiculares a su eje. Queda determinado por los radios de las bases,   y  , la altura,  , y la generatriz,  , entre las cuales se cumple la relación del teorema de Pitágoras:

 

ÁreasEditar

El área lateral de un tronco de cono se puede hallar mediante la semisuma de los perímetros de las bases, por la generatriz:[1][2]

 
 

El área total de un tronco de cono, la cual es el área lateral más el área de las bases menor y mayor , se puede hallar mediante la fórmula:

 
 
 

VolumenEditar

El volumen de un tronco de cono se puede hallar utilizando el producto entre la altura del tronco y la media heroniana del área de las bases:

 
 
 

También puede considerarse el cono original de altura H y radio r1 al que se le trunca un cono de altura H-h cuya base tendrá radio r2 (ésta base será la tapa superior del tronco de cono):

(1) 

Dado que el cono original y la parte trucanda comparten el ángulo de semiabertura se tienen las siguientes proporcionalidades:

(2) 

Sustituyendo esta última relación en (1) se llega a la fórmula anterior dada para el volumen:

(1) 

Véase tambiénEditar

ReferenciasEditar

  1. Sapiña, R. «Calculadora del área y volumen del tronco de cono recto circular». Problemas y ecuaciones. ISSN 2659-9899. Consultado el 28 de mayo de 2020. 
  2. «Frustum». mathwords.com (en inglés). Consultado el 28 de mayo de 2020. 

Enlaces externosEditar