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InecuaciónEditar

En matemática, una inecuación es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad.[1][2]​ Si la desigualdad es del tipo < o > se denomina inecuación en sentido estricto y si es del tipo .o. se denomina inecuación en sentido amplio.[3]​ Una inecuación que es válida para todos las variables se llama inecuación incondicional. Ejemplos: (x-3)²+1 > 0. |x| <oig |x|+|y|. La mayor aprte de las inecuaciones son válidas solo para algunos valores de las variables (ejemplo: -3x+7<2), estas se conocen como inecuaciones condicionales.[4]​ Los valores que verifican la desigualdad, son sus soluciones.


 
La región de viabilidad en un problema de programación lineal está definida por un juego de inecuaciones.

Una inecuación es una expresión matemática la cual se caracteriza por tener los signos de orden (<, >, ≤ o ≥). Siendo una expresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente puede tomar el valor cualquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad. A este conjunto se le conoce como intervalo. Una de las obligaciones de las (inecuaciones) es la de cumplir una desigualdad.

RefsEditar

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Mitos y leyendasEditar

  • De Dictionary of Greek and Roman biography :
  • ficciones absurdas
  • Apolo era su padre
  • Su persona relucía con brillo sobrenatural
  • Muslo de oro
  • Abaris lo visitó montado en una flecha de oro
  • visto en distintos lugares al mismo tiempo
  • fecha de nacimiento incierta
  • trabajos exageradamente abarcativos
  • demasiados maestros, viajes
  • carta de Policrates
  • poca geometria en Egipto

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PetroEditar

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TopologíaEditar

  1. Grupo circular
  2. Grupo unitario
  3. Grupo ortogonal

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Proposición 30

Las rectas paralelas a una recta dada también son paralelas entre sí.


Ejemplos
Los ángulos correspondientes α y β son congruentes.
Si los ángulos X y Y «del mismo lado» son suplementarios, entonces las rectas AB y CD son paralelas.
Contraejemplos
Las tres regiones del plano.
Si los ángulos alternos no son congruentes, las rectas no son paralelas.
Si los ángulos alternos α y β no son congruentes, las rectas, prolongadas, se intersecan (V postulado de Euclides).

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ReferenciasEditar

  1. González García, p.72.
  2. Casteleiro Villalba, p.291.
  3. del Pozo García, p.203.
  4. Fleming, Varberg, p. 137.
  5.   Varios autores (1910-1911). «Mathematics». En Chisholm, Hugh, ed. Encyclopædia Britannica. A Dictionary of Arts, Sciences, Literature, and General information (en inglés) (11.ª edición). Encyclopædia Britannica, Inc.; actualmente en dominio público. 
  6. Dado el carácter abstracto de su material de trabajo, y su vinculación con el llamado método científico.
  7. La vasta influencia de Euler en cálculo y análisis es tan solo comparable al también prolífico Augustin Louis Cauchy (1789 - 1857).
  8. El «talento especial» de Ramanujan fue potenciado por el matemático Hardy, tras un intercambio epistolar.
  9. El "trazo de genio" de Galois fue redescubiertos por Joseph Liouville en 1943, y dió origen a la hoy llamada «teoría de Galois».
  10. El grupo Bourbaki estaba conformado por personalidades como Jean Dieudonné, Henri Cartan, André Weil, Jean-Pierre Serre (medalla Fields), entre otros.
  11. Yuval Ne'eman, "The Impact of Emmy Noether's Theorems on XX1st Century Physics".
  12. sfn, Chopra, 1982, pp=52–54.
  13. Al-Karaji (c. 953 – c. 1029), fue un matemático e ingeniero persa. Al-Biruni (973 – 1048) fue un matemático, astrónomo, físico, filósofo, viajero, historiador y farmacéutico persa, «uno de los intelectuales más destacados del mundo islámico».
  14. Según Alain Connes, Triangles de pensée, Éditions Odile Jacob, p. 127.
  15. Karl Popper, Imre Lakatos, Isaac Asimov son personalidades destacadas con conocimientos especiales en matemática ejercen su oficio en estos ámbitos.
  16. Según el artículo alto en el Diccionario de la lengua española.
  17. O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn Al-Karaji» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Al-Karaji.html .
  18. Weisstein, Eric W. (2003). CRC concise encyclopedia of mathematics, p.2169. ISBN 9781584883470.
  19. Hemenway, Priya (2008). El Código Secreto. Evergreen. 
  20. * Fowler, David (January de 1996). «The Binomial Coefficient Function». The American Mathematical Monthly 103 (1): 1-17. JSTOR 2975209. doi:10.2307/2975209. 
  21. (en inglés) V. J. Katz, A History Of Mathematics: An Introduction, 1992 (d'après Binomial Theorem and the Pascal Triangle, UniSA)
  22. Site de Gérard Vilemin
  23. Henri Bosmans, Nota histótica sobre el triángulo aritmético  — PDF
  24. Harv, Fowler, 1996, oc = p. 11
  25. Nicómaco, libro 6; Jámblico, 115.
  26. Así, se decía que brillaba, que tenía un muslo de oro, o que podía estar en varios lugares simultáneamente (Comp. Heródoto, iv. 94).
  27. Jenófanes, Heráclito, Heródoto, Platón, Aristóteles e Isócrates
  28. Citado por él mismo, Met. i. 5. 986. 12, ed. Bekker
  29. Brad Inwood, Lloyd P. Gerson, (1997), Hellenistic philosophy: introductory readings, page 408.
  30. Diogenes Laërtius, iv. 41
  31. Diogenes Laërtius, v. 68
  32. Diogenes Laërtius, ii. 105
  33. Diogenes Laërtius, i. 26; ii. 14
  34. Cicero, Oration, 56
  35. Rufinus, de Compositione et Metris Oratorum
  36. « Un mathématicien est une machine à transformer le café en théorèmes » : phrase célèbre souvent attribuée incorrectement à Erdős, mais provenant en réalité d'Alfréd Rényi, d'après (en inglés) Bruce Schechter, My Brain Is Open : The Mathematical Journeys of Paul Erdos, 1998, p. 155
  37. Harv, Boyer, 1991, loc="Revival and Decline of Greek Mathematics" p. 178. Uncertainty about the life of Diophantus is so great that we do not know definitely in which century he lived. Generally he is assumed to have flourished about 250 CE, but dates a century or more earlier or later are sometimes suggested[...] If this conundrum is historically accurate, Diophantus lived to be eighty-four-years old. [...] The chief Diophantine work known to us is the Arithmetica, a treatise originally in thirteen books, only the first six of which have survived."
  38. a b Harv, Boyer, 1991, loc="Revival and Decline of Greek Mathematics" pp. 180–182. "In this respect it can be compared with the great classics of the earlier Alexandrian Age; yet it has practically nothing in common with these or, in fact, with any traditional Greek mathematics. It represents essentially a new branch and makes use of a different approach. Being divorced from geometric methods, it resembles Babylonian algebra to a large extent. But whereas Babylonian mathematicians had been concerned primarily with approximate solutions of determinate equations as far as the third degree, the Arithmetica of Diophantus (such as we have it) is almost entirely devoted to the exact solution of equations, both determinate and indeterminate. [...] Throughout the six surviving books of Arithmetica there is a systematic use of abbreviations for powers of numbers and for relationships and operations. An unknown number is represented by a symbol resembling the Greek letter ζ (perhaps for the last letter of arithmos). [...] It is instead a collection of some 150 problems, all worked out in terms of specific numerical examples, although perhaps generality of method was intended. There is no postulation development, nor is an effort made to find all possible solutions. In the case of quadratic equations with two positive roots, only the larger is give, and negative roots are not recognized. No clear-cut distinction is made between determinate and indeterminate problems, and even for the latter for which the number of solutions generally is unlimited, only a single answer is given. Diophantus solved problems involving several unknown numbers by skillfully expressing all unknown quantities, where possible, in terms of only one of them."
  39. a b Harv, Boyer, 1991, loc="Revival and Decline of Greek Mathematics" p. 178. "The chief difference between Diophantine syncopation and the modern algebraic notation is the lack of special symbols for operations and relations, as well as of the exponential notation." Error en la cita: Etiqueta <ref> no válida; el nombre «Boyer» está definido varias veces con contenidos diferentes
  40. J J O'Connor and E F Robertson. «Mathematics of the Incas». Mathematics of the Incas (en inglés). Consultado el 3 de septiembre de 2011. 
  41. Needham, Joseph (1986). Science and Civilisation in China. 3, Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth.