Usuario:Sigmanexus6/Cajón de sastre

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Supongamos la potencia $5^{3}=125$. Son posibles dos supuestos:

1. Que desconozcamos el valor de la base. Para calcularla desarrollaremos la radicación.
   $b^{3}=125\quad \Leftrightarrow \ \quad b={\sqrt[{3}]{125}}\quad \Leftrightarrow \ \quad b=5$
2. Que desconozcamos el valor del exponente, en cuyo caso lo obtendremos por logaritmación:
   $5^{x}=125\quad \Leftrightarrow \ \quad x=\log _{5}125\quad \Leftrightarrow \ \quad x=3$

Es decir, el logaritmo de un número $a$ en una determinada base $b$ es el exponente $x$ de dicha base para obtener $a$:

$\log _{b}a=x\quad \Leftrightarrow \ \quad b^{x}=a$

Existe una única restricción: la base $b$ debe ser un número real positivo mayor que 1.

Lenguaje

Aun / aún

El adverbio aún se escribe con tilde cuando es palabra tónica y equivale a todavía, mientras que, cuando significa incluso, hasta, también o (ni) siquiera, es átono y se escribe sin tilde...

Aun así / aún así

El conector aun así, equivalente a pese a eso, a pesar de eso, con todo o sin embargo, se escribe sin tilde en aun, tal como indica la Ortografía de la lengua española, mientras que la secuencia aún así, con tilde en aún, significa todavía así.

Sin embargo...

Más aun / más aún

En función del contexto puede significar «más todavía» (escrito «más aún») o, menos frecuentemente, «más incluso» (escrito «más aun»).

Parque Nacional / parque nacional

... solo deben escribirse con mayúscula cuando formen parte del nombre de una entidad, como las que gestionan esos parques o reservas (Parque Nacional de X) o de una denominación propia (Ley de Parques Naturales; Departamento Nacional de Parques Nacionales…). Pero cuando se refiere a los parques o reservas en sí van en minúscula: «El parque nacional de X tiene una superficie de 900 hectáreas».

Tilde en monosílabos prefijados

... Plan, gas, ve o yo no llevan tilde por ser palabras monosílabas, pero se acentúan ortográficamente en el momento en que se les añade un prefijo y, por tanto, dejan de ser monosílabas y se convierten en agudas terminadas en -n, -s o vocal: megaplán, antigás, biogás, prevé y superyó ...