Velocidad de escape

Ilustración del razonamiento de Isaac Newton. Desde la Cima de una montaña, un cañón dispara proyectiles con cada vez más velocidad. Los proyectiles A y B caen en tierra. El proyectil C entra en órbita circular y el D en órbita elíptica. El proyectil E se libera de la atracción terrestre.

Para lograr que un proyectil abandone la Tierra, este debe vencer la fuerza de gravedad. Se ha calculado que necesita una velocidad de 11,2 km/s (kilómetros por segundo), lo que equivale a 40.320 km/h (kilómetros por hora). Lo anterior implica una enorme cantidad de energía. A esto se le conoce como velocidad de escape de la gravedad terrestre.

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ConceptoEditar

La velocidad de escape es aplicable tan solo a objetos que dependan únicamente de su impulso inicial (proyectiles) para vencer la atracción gravitatoria; no es aplicable a los cohetes, lanzaderas espaciales u otros artefactos con propulsión propia.

La velocidad de escape depende de la forma del potencial gravitatorio en que se encuentra el proyectil, por lo que el planteamiento sería ligeramente distinto si el punto de partida está situado en el interior o en el exterior del astro. En el exterior del astro, sobre la superficie de éste, la velocidad de escape depende solamente de la altura del punto de lanzamiento, si se desprecian las fuerzas de fricción en la atmósfera, si la hubiere (como es el caso de la Tierra).

La velocidad de escape no depende de la masa del proyectil; tampoco depende de la dirección del lanzamiento, como se verá luego en su deducción en términos puramente energéticos.

La velocidad de escape desde la superficie de la Tierra es 11,2 km/s, lo que equivale a 40.320 km/h. La velocidad de escape de la Luna es de 2,38 km/s, la de Marte 5,027 km/s y la del Sol 617,7 km/s.[cita requerida]

A velocidades inferiores a la de escape, el proyectil se convertiría en un satélite artificial en órbita elíptica alrededor del astro que lo atraiga. Según las dimensiones del astro y la velocidad inicial del proyectil, puede ocurrir que esa trayectoria elíptica se complete o que termine en colisión con el astro que atrae al proyectil. En este segundo caso, suele aproximarse la trayectoria elíptica por una parábola (tiro parabólico).

Para velocidades superiores a la de escape, el proyectil se alejaría indefinidamente de la Tierra o astro desde el que se lanzó, describiendo una trayectoria abierta del tipo parabólico o hiperbólico, según sea su velocidad de lanzamiento, con uno de sus focos en el centro del astro.

Deducción de la velocidad de escapeEditar

Para calcular la velocidad de escape, se usan las siguientes fórmulas relacionadas con la energía cinética y potencial:

 

El principio de conservación de la energía, al que imponemos la condición de que el objeto se aleje hasta una distancia infinita ( ) y quede en reposo, nos permite escribir:

 

de modo que

 

donde:

Tabla de de velocidades de escapeEditar

Objeto Masa Radio Velocidad de escape[1] con respecto a la Tierra
Sol 2.0 x 1030 7.0 x 108 617.5 55.1
Luna 7.3 x 1022 1.7 x 106 2.4 0.21
Marte 6.4 x 1023 3.4 x 106 5 0.45
Júpiter 1.9 x 1027 7.1 x 107 59.5 5.31
Ceres 9.4 x 1020 4.9 x 105 0.5 0.04

Véase tambiénEditar

ReferenciasEditar

BibliografíaEditar