El club fue fundado en 1986 como el departamento de fútbol de Badmintonfélag Ísafjarðar, o BÍ para abreviar.[1] Participó por primera vez en la liga islandesa de nivel 4, entonces conocida como 3. deild karla , ese mismo año y su primer entrenador fue el ex jugador del equipo nacional . Björn Helgason. En 1988, el club más grande de Ísafjörður, Íþróttabandalag Ísafjarðar (ÍBÍ), cerró después de años de dificultades financieras y la mayoría de sus jugadores se mudaron al BÍ, que asumió como el principal club de fútbol de la ciudad.[2][3] El club adoptó el nombre BÍ'88 para marcar un nuevo comienzo y Jóhann Króknes Torfason fue contratado como entrenador en jefe .[4] Ganaron su grupo en 4. deild de manera convincente, anotando 46 goles y concediendo solo 3, siendo su mayor victoria una victoria por 18-0 sobre Höfrungur. En el playoff de 4. deild se impuso y logró el ascenso a 3. deild karla donde tocaron los siguientes tres años. En 1991 el equipo logró el ascenso a 2. deild karla después de terminar como subcampeón en 3. deild. Jugaron allí durante dos años antes de descender a 3. deild. Después de la temporada de 1996, el club se retiró del juego debido a dificultades financieras.
De 2006 a 2016, el equipo formó un equipo conjunto con Ungmennafélag Bolungarvíkur, llamado BÍ/Bolungarvík.[5] En 2008, el equipo ascendió a 2. deild karla[6] y en 2010 a 1. deild karla.[7] En octubre de 2010, el equipo contrató a Guðjón Þórðarson como su manager.[8] En 2016, el club se fusionó en Íþróttafélagið Vestri junto con Skellur, Sundfélagið Vestri y KFÍ.[9][10][11]
El 21 de septiembre de 2019, Vestri obtuvo una victoria por 7-0 contra Tindastóll en el último partido de la temporada y aseguró un ascenso al segundo nivel 1. deild karla.[12]
El 30 de septiembre de 2023, Vestri derrotó a Afturelding en la final de los playoffs de promoción de 1. deild karla para asegurar un lugar en el Besta-deild karla de primer nivel por primera vez en su historia.
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Daníel Agnar Ásgeirsson
