Archivo:Hyperbolic ideal triangle and its incircle.svg

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Resumen

Descripción	English: An ideal hyperbolic triangle, its incircle and some lengths associated with it, depicted in the Beltrami–Klein model (left) and the Poincaré disk model (right). The radius of the incircle of the ideal triangle is $\left\|AB\right\|={\frac {\ln(3)}{2}}\approx 0.55$ ^[1] The edge length of the inner contact triangle is $\left\|AC\right\|=2\ln \left(\varphi \right)\approx 0.96$ where $\varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ is the golden ratio^[1] The (orthogonal) distance from one touchpoint to one of the other edges is $\left\|AD\right\|=\ln \left(1+{\sqrt {2}}\right)\approx 0.88$ ^[2]
Fecha	29 de enero de 2016
Fuente	Trabajo propio
Autor	Martin von Gagern

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actual	14:45 29 ene 2016	416 × 208 (7 kB)	Martin von Gagern	Avoid leading spaces and manual line breaks in descrtipion
	14:43 29 ene 2016	416 × 208 (7 kB)	Martin von Gagern	Work around rsvg bug which caused incorrect letter positioning.
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Título breve	Hyperbolic ideal triangle and its incircle
Título de la imagen	An ideal hyperbolic triangle, its incircle and some lengths associated with it, depicted in the Beltrami–Klein model and the Poincaré Disk model. In particular, the distances depicted are 1. \|AB\| = ln(3)/2 ≈ 0.55 the radius of the incircle, 2. \|AC\| = 2*ln((1+sqrt(5))/2) ≈ 0.96 the edge length of the inner contact triangle and 3. \|AD\| = ln(1+sqrt(2)) ≈ 0.88 the distance from one such contact point to one of the other edges.
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Altura	208px