Archivo:Nimbers 0...15 multiplication.svg

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Resumen

Descripción

Multiplication table of Nimbers; compare A051775, A051910

The nonzero elements form the Cayley table of Z₁₅, as shown below.

Below the dual matrix, showing permuted binary Walsh matrices.
The dark gray fields have an odd binary digit sum, and also form a permuted binary Walsh matrix.
A closer look at these five permutations can be found here.

Image set Operation tables with binary digits (16×16 with dual matrices)

This SVG was created with Inkscape.

Fecha

2011

Fuente

Trabajo propio

Autor

Watchduck
You can name the author as "T. Piesk", "Tilman Piesk" or "Watchduck".

Cyclic group

 1   4   6  14   5   2   8  11   7  10   3  12  13   9  15
 4   6  14   5   2   8  11   7  10   3  12  13   9  15   1
 6  14   5   2   8  11   7  10   3  12  13   9  15   1   4
14   5   2   8  11   7  10   3  12  13   9  15   1   4   6
 5   2   8  11   7  10   3  12  13   9  15   1   4   6  14
 2   8  11   7  10   3  12  13   9  15   1   4   6  14   5
 8  11   7  10   3  12  13   9  15   1   4   6  14   5   2
11   7  10   3  12  13   9  15   1   4   6  14   5   2   8
 7  10   3  12  13   9  15   1   4   6  14   5   2   8  11
10   3  12  13   9  15   1   4   6  14   5   2   8  11   7
 3  12  13   9  15   1   4   6  14   5   2   8  11   7  10
12  13   9  15   1   4   6  14   5   2   8  11   7  10   3
13   9  15   1   4   6  14   5   2   8  11   7  10   3  12
 9  15   1   4   6  14   5   2   8  11   7  10   3  12  13
15   1   4   6  14   5   2   8  11   7  10   3  12  13   9

Table of the same operation, showing the characteristic diagonals of a cyclic group's Cayley table

In both tables it can be seen, that e.g. 4 * 7 = 10

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	Fecha y hora	Dimensiones	Usuario	Comentario
actual	17:20 7 ago 2016	1127 × 1407 (462 kB)	Stunts1990	Made the multiplication indices darker against the transparent background and thus more prominent.
	21:57 18 ene 2014	1127 × 1407 (461 kB)	Watchduck	correct gray background
	21:44 18 ene 2014	1127 × 1407 (448 kB)	Watchduck	layout
	21:35 6 feb 2011	738 × 889 (1,62 MB)	Watchduck	bigger
	21:22 6 feb 2011	74 × 89 (1,62 MB)	Watchduck