Constante cónica

En geometría, se denomina constante cónica (o constante de Schwarzschild,​ en honor a Karl Schwarzschild) a una cantidad que describe a las secciones cónicas, y que es representada por la letra K. Para valores negativos de K la misma se expresa como

Ilustración de varias constantes cónicas.

$K=-e^{2},\,$

donde e es la excentricidad de la sección cónica.

La ecuación de una sección cónica con vértice en el origen y tangente al eje Y es

$y^{2}-2Rx+(K+1)x^{2}=0$

donde K es la constante cónica y R es el radio de curvatura en x = 0.

Esta formulación es utilizada en óptica geométrica para especificar lentes y superficies de espejos oblato elípticas (K > 0), esféricas (K = 0), prolatas elípticas (0 > K > −1), parabólicas (K = −1), e hiperbólicas (K < −1). Cuando es válida la aproximación paraxial, la superficie óptica puede ser tratada como una superficie esférica con el mismo radio.

Referencias

• Smith, Warren J. (2008). Modern Optical Engineering, 4th ed. McGraw-Hill Professional. pp. 513-515. ISBN 978-0-07-147687-4. 

• Datos: Q1423258