Diagrama de estelación

En geometría, un diagrama de estelación o patrón de estelación es un esquema bidimensional de una cara de un poliedro,​ formado por segmentos rectilíneos que representan las aristas en las que una cara determinada se interseca con las otras. Las líneas hacen que el espacio 2D se divida en regiones. Las regiones que no se cruzan con otras líneas se denominan regiones elementales. Por lo general, las regiones no acotadas se excluyen del diagrama, junto con las partes de las líneas que se extienden hasta el infinito. Cada región elemental representa una cara superior de una celda y una cara inferior de otra.

Diagrama de la estelación del dodecaedro regular, con el pentágono central resaltado. Este diagrama representa la propia cara del dodecaedro

Se puede usar una colección de estos diagramas, uno para cada tipo de cara, para representar cualquier estelación de un poliedro, sombreando las regiones que deberían aparecer en esa estelación.

Existe un diagrama de estelación para cada cara de un poliedro dado. En los poliedros isoedrales, la simetría se puede usar para conseguir que todas las caras tengan el mismo sombreado en el diagrama. Los poliedros semirregulares como los sólidos arquimedianos tendrán diferentes diagramas de estelación para diferentes tipos de caras.

Véase también

• Anexo:Modelos de poliedros de Wenninger
• The fifty nine icosahedra (libro)

Bibliografía

• M Wenninger, "Polyhedron models" (Modelos de poliedros); Prensa de la Universidad de Cambridge, 1.ª edición (1983), Ppbk (2003).
• Coxeter, Harold Scott MacDonald; Du Val, P.; Flather, H. T.; Petrie, J. F. (1999), The fifty-nine icosahedra (3rd edición), Tarquin, ISBN 978-1-899618-32-3, MR 676126 . (primera edición de la Universidad de Toronto (1938))

Enlaces externos

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• Diagrama de estelación
• Aplicación de poliedros estrellados Vladimir Bulatov, 1998
  • http://bulatov.org/polyhedra/stellation/index.html Estelación de poliedros (VRML)
  • http://bulatov.org/polyhedra/icosahedron/index_vrml.html 59 estelaciones de icosaedro
• http://www.queenhill.demon.co.uk/polyhedra/FacetingDiagrams/FacetingDiags.htm (enlace roto disponible en Internet Archive; véase el historial, la primera versión y la última). diagramas de facetas
• http://fortran.orpheusweb.co.uk/Poly/Ex/dodstl.htm Estrellando el dodecaedro
• http://www.queenhill.demon.co.uk/polyhedra/icosa/stelfacet/StelFacet.htm (enlace roto disponible en Internet Archive; véase el historial, la primera versión y la última). Hacia la estelación del icosaedro y el facetado del dodecaedro
• http://www.mathconsult.ch/showroom/icosahedra/index.html 59 estelaciones del icosaedro
• http://www.uwgb.edu/dutchs/symmetry/stellate.htm Archivado el 23 de junio de 2012 en Wayback Machine. Etelaciones de poliedros
  • http://www.uwgb.edu/dutchs/symmetry/stelicos.htm Archivado el 9 de mayo de 2012 en Wayback Machine. Clasificación y notación de Coxeter
• http://www.georgehart.com/virtual-polyhedra/stellations-icosahedron-index.html

• Datos: Q7607238
• Multimedia: Stellation diagrams / Q7607238