Diferencia entre revisiones de «Función cóncava»
Contenido eliminado Contenido añadido
Sin resumen de edición |
m Revertidos los cambios de 83.46.42.198 (disc.) a la última edición de Farisori |
||
Línea 24:
Dada una función ''f'' doblemente diferenciable, si su segunda derivada ''f ′′(x)'' es positiva, entonces ''f'' es convexa; si ''f ′′(x)'' es negativa, entonces es cóncava. Los [[Punto (geometría)|puntos]] donde la concavidad cambia son [[punto de inflexión|puntos de inflexión]].
Si una función convexa (es decir, cóncava hacia arriba) tiene un "fondo" ("bottom"), cualquier [[punto (geometría)|punto]] al fondo es un [[Extremos de una función|mínimo extremo]]. Si una función cóncava (es decir, cóncava hacia abajo) tiene un "
Si ''f''(''x'') es doblemente diferenciable, entonces ''f''(''x'') es cóncavo [[si y sólo si]] ''f'' ′′(''x'') es [[número negativo|negativo]] o cero. Si su segunda derivada es negativa entonces es estrictamente cóncava, pero lo opuesto no es cierto, como podemos ver para ''f''(''x'') = -''x''<sup>4</sup>.
| |||