Diferencia entre revisiones de «Triángulo»
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== Propiedades de los triángulos ==
[[Imagen:Triangle with notations 2.svg|right]]
* Los tres [[ángulo interno|ángulos internos]] de un triángulo miden '''180°''' en [[geometría euclidiana]].<ref> En la [[geometría no euclidiana]], como la de [[Bernhard Riemann|Riemann]] y [[Nikolai Ivanovich Lobachevsky|Lobachevsky]] la suma de los ángulos internos es diferente a 180[[grado|°]].</ref>
* La suma de las longitudes de dos de sus lados es siempre mayor que la longitud del tercer lado.
* El valor de la paralela media de un triángulo (recta que une dos puntos medios de dos lados) es igual a la mitad del lado paralelo.
* Para cualquier triángulo se verifica el [[Teorema del seno]] que establece: «Los lados de un triángulo son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos»:
:<math>\frac{a}{\operatorname{sen}(\alpha\,)} = \frac{b}{\operatorname{sen}(\beta\,)} = \frac{c}{\operatorname{sen}(\gamma\,)}</math>
[[Imagen:Pythagorean.svg|thumb|El teorema de Pitágoras gráficamente.]]
* Para cualquier triángulo se verifica el [[Teorema del coseno]] que demuestra que «El cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados menos el doble del producto de estos lados por el coseno del ángulo comprendido»:
:<math>a^2=b^2+c^2-2bc \cdot cos(\alpha\,)\,</math>
:<math>b^2=a^2+c^2-2ac \cdot \cos(\beta\,)\,</math>
:<math>c^2=a^2+b^2-2ab \cdot \cos(\gamma\,)\,</math>
* Para cualquier triángulo rectángulo, cuyos catetos miden ''a'' y ''b'', y cuya hipotenusa mida ''c'', se verifica el [[Teorema de Pitágoras]]:
:<math> a^2 + b^2 = c^2 \,</math>
== Centros del triángulo ==
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