Diferencia entre revisiones de «Análisis numérico»
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=== Resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones ===
Otro problema fundamental es calcular la solución de una ecuación o sistema de ecuaciones dado. Se distinguen dos casos dependiendo de si la ecuación o sistema de ecuaciones es o no lineal. Por ejemplo, la ecuación <math>2x+5=3</math> es lineal mientras que la ecuación <math>2x^2+5=3</math> no lo es.
Mucho esfuerzo se ha puesto en el desarrollo de métodos para la resolución de [[sistemas de ecuaciones lineales]]. Métodos directos, i.e., métodos que utilizan alguna factorización de la matriz son el método de [[eliminación de Gauss]], la [[descomposición LU]], la [[descomposición de Cholesky]] para matrices simétricas (o hermíticas) definidas positivas, y la [[descomposición QR]]. [[Métodos iterativos]] como el [[método de Jacobi]], el [[método de Gauss-Seidel]], el método de las aproximaciones sucesivas y el [[método del gradiente conjugado]] se utilizan frecuentemente para grandes sistemas.
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